塔木德财产分割算法

古代犹太人中,精通律法的文士们被称作“拉比”,拉比们不仅研究犹太教律法,而且担任民事法庭的法官进行民事案件的裁决。犹太教法典《塔木德》时代,拉比们就已经具备了出色的博弈论知识。诺贝尔经济学奖得主罗伯特奥曼在1985年发表的一篇论文里从一个小故事揭示了古代犹太人解决问题的智慧。

塔木德的婚书

“婚书”是古代犹太男子在结婚时给妻子的凭信,上边的一项重要内容是万一婚姻中止(死亡或是离婚),丈夫将赔偿妻子多少钱。此卷第十章第四节记载了一场财产纠纷。在这个案例中,一名富翁在婚书中向他的三位妻子许诺他死后将给大老婆100金币,二老婆200金币,小老婆300金币。

可是等他死后人们清算遗产的时候,发现这名富翁撒谎了,他的财产不够600块,只有200块。那么这个时候他的三名妻子各应该分多少金币?如果是100块和300块,又该怎么分配。

这个时候拉比们规定的财产分配表如下:

大老婆二老婆小老婆
遗产为100块33.333.333.3
遗产为200块507575
遗产为300块50100150

按照通常逻辑,这个表格显然存在严重问题,因为这三个人应得的遗产比例应该为1:2:3,而在拉比们给出的裁决中,只有在遗产数为300的时候才成立。至于为什么会有这种矛盾,这样的分配方法背后是不是存在着一个贯穿始终的分配法则,却无人能给出一个合理的解释成为了一个千古之谜。

直到1985年,一篇“《塔木德》中一个破产问题的博弈论分析”的论文才算解开这个千古之谜。这篇论文首次从现代博弈论角度证明了古代犹太拉比们的裁决完全符合现代博弈论的原理。从此,这个犹太法典中的“三妾争产”故事就成了人类认识博弈论的最早实例之一。

《塔木德损害部中门卷》第一章第一节为财产冲突的双方提供了如下解决原则:

两个人抓住一件大衣,

这个说,这是我发现的;

那个说,这是我发现的。

这个说,这全是我的;

那个说,这全是我的。

则这个人要发誓其中所拥有的不少于一半,

那个人要发誓其中所拥有的不少于一半,然后平分。

若这个说,这全是我的;

那个说,这一半是我的。

则说全部拥有者要发誓其中所拥有的不少于四分之三,

说拥有一半者要发誓其中所拥有的不少于四分之一,

前者拿四分之三,后者拿四分之一。

《塔木德》所提出的是一个不同寻常的财产争执解决原则,这一原则主要包含以下两项内容:

  1. 争执双方只分配有争议部分,不涉及无争议部分。所以宣称拥有一半大衣的那位首先就失去了一半大衣,只能跟宣称拥有全部大衣的那位平分半件大衣。

  2. 争执中提出更高要求者的所得不得少于提出较低要求者。

利用这两项内容,我们可以解决出为什么三妾争产中拉比们的裁决结果了。

当总金额只有200时:

  1. 大老婆只有100金币的争议权,所以200-100=100元自动归二老婆和三老婆共有。故,大老婆:100 二老婆+小老婆:100
  2. (二老婆和小老婆)要与(大老婆)争夺该100金币的所有权,故需两者平分。故,大老婆:50 二老婆+小老婆:150
  3. 二老婆和小老婆均对150拥有争议权,两者平分可得:二老婆 75 小老婆 75
  4. 故最终结论是 大老婆: 50;二老婆:75;小老婆:75。

应用到当代企业中,会是什么情况呢?

假设甲欠乙70元,欠丙30元,现在甲破产了,清算之后只有90元,那么依据塔木德方案乙和丙各该得多少呢?

  1. 首先丙只对90元中的30元有争议权,于是此额外的60元自动归乙所有。

  2. 持有60元的乙对剩下30元中的10元有争议权,因此30-10=20元归丙所有。

  3. 乙和丙就剩下的10元同时持有争议权,故平分之。得:乙-65元 丙-25元。

塔木德方案的经济学意义

这么复杂的分配方案有什么意义?事实得到的是,相比按比例分配而言,在总财产较少的情况下,塔木德方案的天平是向弱者倾斜的。在资产不足时,优待弱者十分重要。而奇妙的是,这个方案在保护了弱者的利益的同时仍然保持了博弈规则的公正性。

从整个破产决算游戏来看,如果应用塔木德规则,大户小户都有胜出的机会,而且至少从理论上说,双方胜出的机会是相等的。因为如果财产数目超过负债额一半,大户可以分得较多财产,否则小户分的更多。这种公正性可以在很大程度上也保证了各个玩家对规则的尊重。

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